ショットセレクションを科学した論文から見える、オフェンス判断の本質

NBA選手ですら、シュートを待ちすぎている？

バスケットボールでは、よくこう言われます。

これは間違っていません。無理なシュートを減らし、チームで崩し、より確率の高いシュートを打つ。良いオフェンスを作るうえで、とても大事な考え方です。

ただ、この考え方には一つだけ落とし穴があります。

今回紹介する Brian Skinner の論文 The problem of shot selection in basketball は、この問題をかなりストレートに扱っています。

この論文が問うているのは、シンプルです。

今あるシュートを打つべきか。
それとも、もっと良いシュートを待つべきか。

試合中、選手はこの判断を一瞬でしています。今、打てる。でも、もう一回パスを回せば、もっと良いシュートが作れるかもしれない。ただ、待っている間にショットクロックは減ります。ターンオーバーも起きるかもしれません。最後にもっと苦しいシュートになるかもしれません。

この論文は、その判断を感覚ではなく、数理モデルとして考えました。

そして、かなり面白い示唆を出しています。

これは「NBA選手の判断が悪い」という話ではありません。

トップレベルの選手ですら、“もっと良いシュートが来るはず” と考えすぎて、十分に良いシュートを見送っている可能性がある、ということです。

では、この論文は実際に何を調べ、どんな結果を出したのか。

順番に見ていきます。

この論文は、選手を集めた実験ではない

まず大事なのは、この論文は選手を集めて実験した研究ではないということです。

たとえば、Aグループには早くシュートを打たせる。Bグループにはじっくり攻めさせる。その結果を比較する。そういうタイプの研究ではありません。

この論文がやっているのは、バスケットボールのショットセレクションを数理モデルで考え、そのモデルをNBAの実データと比較することです。

つまり、最初に理論上の「最適なシュート判断」を作ります。そのうえで、実際のNBAチームのシュート判断が、そのモデルと比べてどうなのかを見ています。

対象になったのは、2006-07シーズンから2009-10シーズンまでのNBA 4,720試合のプレイバイプレイデータです。論文では、ショットクロックの残り時間ごとに、NBAチームがどのくらいの頻度でシュートを打っているのか、そしてそのシュートでどれくらい点が取れているのかを調べています。

ただし、すべてのポゼッションを入れているわけではありません。

クォーター残り24秒以内のポゼッションや、試合残り6分以内のポゼッションは除外されています。なぜなら、そういう場面では、通常のオフェンス効率だけを最大化しているとは限らないからです。時間調整、点差、ファウルゲーム、最後の1本を狙う状況などが絡むと、普通のショットセレクションとは意味が変わります。

つまりこの論文は、できるだけ通常のオフェンス判断に近い場面に絞って、**「NBAチームは本当に最適なタイミングでシュートを打っているのか？」**を見ようとしたわけです。

シュートの質を「期待得点」で見る

この論文では、シュートの質を期待得点として考えています。

期待得点とは、そのシュートで平均して何点取れそうかという考え方です。

たとえば、50％で入る2点シュートなら、期待値は1.0点です。35％で入る3点シュートなら、期待値は1.05点です。

こう考えると、単純な成功率だけではなく、そのシュートが何点分の価値を持っているかが見えてきます。

ここはかなり大事です。

2点シュートと3点シュートは、成功率だけで単純に比べられません。40％の3Pは期待値で1.2点です。55％の2Pは期待値で1.1点です。もちろん実際の試合では、ファウル、リバウンド、トランジションディフェンス、選手の得意不得意なども関係します。

ただ、まず「そのシュートは何点分の価値があるのか」と考えることで、ショットセレクションはかなり整理しやすくなります。

この論文がやっているのも、まさにそこです。

今のシュートには、どれくらいの価値があるのか。見送って攻め続けた場合、どれくらいの価値が期待できるのか。この二つを比較しています。

つまり、ショットセレクションは「打てるかどうか」ではありません。

ここが、この論文の土台です。

「これ以上なら打つ」というライン

この論文で重要なのは、**「どれくらい良いシュートなら打つべきか」**という下限ラインを求めていることです。

論文ではこれを lower cutoff と呼んでいます。

日本語で言えば、こうです。

たとえば、今のシュートの期待値が0.8点だとします。でも、攻め続ければ平均して1.0点くらい取れる可能性があるなら、そのシュートは見送った方がいい。

逆に、今のシュートの期待値が1.1点あり、攻め続けても1.0点くらいしか期待できないなら、そのシュートは打つべきです。

この考え方はかなりシンプルです。

だから、ショットセレクションを考える時に必要なのは、「良いシュートを作ろう」という曖昧な言葉だけではありません。

どのラインを超えたら打つのか。

この基準が必要になります。

同じシュートでも、残り時間によって価値は変わる

この論文の面白いところは、「打つべきシュートの基準」は固定ではないという点です。

ショットクロックの残り時間によって、打つべきラインは変わります。

残り時間がたくさんあるなら、チームは少し厳しくシュートを選べます。まだ次のチャンスを作れるからです。

たとえば、ショットクロックが20秒残っているなら、少しズレたシュートを急いで打つ必要はないかもしれません。もう一度ドライブして、ペイントタッチして、キックアウトして、もっと良いシュートを作れる可能性があります。

でも、残り3秒なら話は変わります。もう次がないので、多少質の低いシュートでも打たなければいけません。

つまり、同じシュートでも、残り20秒なら見送るべきかもしれない。残り3秒なら打つべきかもしれない。

ここが重要です。

「そのシュートは良いか悪いか」だけで見ていると、ショットセレクションはズレます。本当に見るべきなのは、その時間帯で、そのシュートは打つ価値があったのかということです。

だからこそ、現場では「良いシュート」の基準を時間帯とセットで考える必要があります。

ターンオーバーを入れると、待ちすぎは損になる

この論文が特に現場に刺さるのは、ターンオーバーのリスクもモデルに入れているところです。

「もっと良いシュートを待つ」

これは聞こえはいいです。

でも、待っている間にもリスクがあります。パスミス、ドリブルの停滞、オフェンスファウル、ディフェンスの準備、ショットクロックが減った状態での焦り。そういうものが積み重なると、最初に見送ったシュートよりも悪い状況で打たされることがあります。

つまり、待つことは無料ではありません。

論文では、ターンオーバーの可能性がある場合、チームはターンオーバーがない場合よりも、少し低い質のシュートでも受け入れるべきだという方向になります。

簡単に言えば、ミスするリスクがあるなら、完璧なシュートを待ちすぎるなということです。

良いシュートを探すことは大事です。でも、探している間にオフェンスの価値を落としていることもある。

ここが、この論文のかなり重要なポイントです。

NBA 4,720試合と比較した結果

この論文の一番面白いところは、理論モデルをNBAの実データと比較している点です。

論文では、NBAチームの実際のシュート頻度と、モデル上の最適なシュート頻度を比べています。

ここで使われているのが、shooting rate という考え方です。簡単に言えば、その時点でボールを持っているチームが、次の1秒でシュートを打つ確率です。

たとえば、ショットクロック残り15秒の時点で、次の1秒にどれくらいシュートを打つのか。残り10秒ではどうか。残り5秒ではどうか。

このように、ショットクロックの残り時間ごとに、シュートを打つ頻度を見ています。

結果はかなりはっきりしています。

特にわかりやすいのが、ショットクロック残り15秒の場面です。

実際のNBAチームは、この時点で次の1秒にシュートを打つ確率が約4％だったとされています。一方で、モデル上の最適戦略では、その確率は約12％くらいでもよいとされています。

これはかなり大きな差です。

もちろん、これは「残り15秒で何でも打て」という意味ではありません。そうではなく、十分に良いシュートが来ているのに、もっと良いシュートを探しすぎている可能性があるということです。

NBA選手ですら、「まだ時間がある」「もっと良い形が作れる」「もう一回崩せる」と考えて、十分に良いシュートを見送っている可能性がある。

そしてその結果、最後の数秒で焦って打つことが増え、シュートの質が下がる可能性がある。

これは、ショットセレクションを考えるうえでかなり重要な事実です。

0.05点の差は、小さくない

さらに論文では、得点効率の差にも触れています。

実際のNBAチームの期待得点は、約0.86点/ポゼッション。一方で、モデル上の最適戦略では、約0.91点/ポゼッションまで上がるとされています。

差は0.05点です。

一見、小さく見えます。

でも、バスケットボールでは1試合に何十回もポゼッションがあります。この0.05点/ポゼッションの差は、1試合にすると約4.5点に相当する可能性があると論文では述べられています。

さらに、82試合のシーズンで見ると、10勝以上の差につながる可能性があるとも書かれています。

これはかなりインパクトがあります。

1回のシュート判断は小さいです。でも、それが何十回、何百回、何千回と積み重なると、試合の勝敗やシーズン成績にまで関わる可能性がある。

だから、ショットセレクションは「なんとなく」で済ませてはいけない。

ここまで見ると、なぜこの考え方が必要なのかがはっきりします。

なぜNBA選手ですら待ちすぎるのか

では、なぜNBA選手ですら待ちすぎる可能性があるのか。

論文では、一つの解釈として、選手たちが少し楽観的すぎる可能性を挙げています。

つまり、「もう少し待てば、もっと良いシュートが来るはずだ」 と考えすぎているかもしれない、ということです。

ショットクロックの早い段階で、まあまあ良いシュートが来ても、「まだ時間がある」「もっと良い形が作れる」「この後、もっと良いチャンスが来る」と考えて見送る。

でも、実際にはその後に必ず良いシュートが来るとは限りません。

もう一つは、ターンオーバーのリスクを軽く見ている可能性です。

選手が「このまま攻め続けてもミスはしない」と感じていると、より長くボールを持って、次のチャンスを待ちやすくなります。

つまり、もっと良いシュートが来るメリットは見ている。でも、待っている間に悪いことが起きるリスクを軽く見ている。

このズレが、シュートを待ちすぎる原因の一つかもしれないということです。

バスケのショットセレクションは、意思決定そのものです。

だからこそ、ただ「良いものを待つ」のではなく、どのラインを超えたら決断するかが必要になります。

この論文の限界も見ておく

もちろん、この論文には限界もあります。

現実のバスケットボールは、もっと複雑です。

誰が打つのか。誰が守っているのか。オフェンスリバウンドはあるのか。ファウルの可能性はあるのか。点差はどうか。残り試合時間はどうか。その選手の得意な場所なのか。

こういう要素がすべて細かく入っているわけではありません。

また、この論文では、シュート機会がランダムに生まれるという仮定があります。

でも実際のNBAでは、ショットクロックが減るにつれて、チームは意図的にシュート機会を作りにいきます。最後の5秒になれば、セットプレーを続けるというより、エースの1on1になることも増えます。

だから、このモデルは現実の試合を完全に説明するものではありません。

この論文の価値は、NBA選手を否定することではありません。

価値は、ショットセレクションを**「今打つ価値」と「待つ価値」の比較**として見せてくれたことです。

そして、この見方は現場にかなり使えます。

だから、現場にはこの考え方が必要になる

この論文から現場に持ち帰るべきことは、かなり明確です。

なぜなら、良いシュートの基準が曖昧だからです。

オープンなら良いのか。得意な場所なら良いのか。リズムがあれば良いのか。ペイントタッチ後なら良いのか。残り時間が何秒なら打つべきなのか。少しディフェンスが近くても打っていいのか。

ここが曖昧だと、選手は迷います。迷うと、打てるシュートを見送ります。そして最後に、もっと悪いシュートを打つことになります。

だから指導者は、「打て」「打つな」だけでは足りません。

この条件なら打っていい。

ここを共有する必要があります。

こういう基準があると、選手は判断しやすくなります。

これは選手を縛るための基準ではありません。

むしろ、選手が迷わず決断するための基準です。

ショットセレクションは、自由に打つことでも、我慢し続けることでもありません。

ここが大事です。

まとめ

この論文を一言でまとめるなら、

という話です。

良いシュートを作ることは大事です。でも、良いシュートを探しすぎると、最後にもっと悪いシュートになることがあります。

この論文では、NBA選手ですら、ショットクロックの早い段階ではシュートを待ちすぎている可能性が示されています。残り15秒の場面で、実際のNBAチームが次の1秒にシュートする確率は約4％。一方で、モデル上の最適戦略では約12％でもよいとされています。

さらに、その差は0.05点/ポゼッション、1試合では約4.5点に相当する可能性があります。

この数字を見ると、ショットセレクションは細かい話ではありません。

試合を変える可能性がある判断です。

だからこそ、現場では「もっと良いシュートを作ろう」だけでは足りない。

どのシュートなら打っていいのか。どの時間帯なら見送るべきなのか。どこからは完璧を探しすぎてはいけないのか。

そこをチームで共有する必要があります。

完璧なシュートを待ちすぎて、最後に苦しいシュートを打つ。

これはかなりもったいない。

参考文献

Brian Skinner. The problem of shot selection in basketball. arXiv:1107.5793.